Интегрированный урок по информатике в 10 – м классе Тема. Двумерные массивы (прямоугольные таблицы). Информационная модель решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера. Цели: Ø Закрепить способы ввода значений элементов двумерного массива, использование чисел с фиксированной и с плавающей запятой, форматы вывода чисел на экран. Ø Повторить основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Ø Изучить вычисление корней системы уравнений с двумя неизвестными методом Крамера. Ø Создать и исследовать модель решения системы уравнений с двумя неизвестными в интегрированной среде программирования Turbo Pascal 7. Аппаратное и программное обеспечение. ÿ Компьютер с установленной операционной системой. ÿ Цифровой проектор. ÿ Turbo Pascal 7 – интегрированная среда программирования на языке Паскаль. ÿ Презентация «Создание модели решения системы двух уравнений c двумя неизвестными методом Крамера » На доске записать v тему урока, v домашнее задание, v задания для самостоятельной работы
Порядок проведения урока. I. Проверка домашнего задания. Ответить на вопросы. 1) Что такое модель? Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере: 1. Описательная информационная модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегают. 2. Формализованная модель. С помощью формул, уравнений или неравенств фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, нужные ограничения, или применение приближенных математических методов. 3. Компьютерная модель. – Создание проекта модели на одном из языков программирования – Построение компьютерной модели с использованием ЭТ и других приложений: систем компьютерного черчения, СУБД, ГИС. 4. Компьютерный эксперимент. Ввести исходные данные и получить результат. 5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели. В случае несоответствия полученных результатов измеряемым параметрам реальных объектов, можно сделать вывод, что на предыдущих этапах были допущены ошибки или неточности.
2) Приведите примеры записи чисел с фиксированной и с плавающей запятой. (Например:-45.89 и .9834Е-8); 3) Запишите ( и на доске в том числе) ввод значений для элементов двумерного массива A[2,3] (прямоугольной матрицы) на Паскале. Решение. For i:= 1 to 2 do begin for j:= 1 to 3 do read(a[i,j]); writeln; end;
4) Как записывается формат вывода для вещественного числа? (Ответ: В формате вывода указывается количество позиций на экране для вывода значения. Для вещественного числа указывается также количество цифр в дробной части.)
Примечание. Количество задаваемых учителем вопросов и выполненных учениками заданий должно занимать не более 10 мин. II. Объявление темы и постановка задачи с помощью Слайдов 1 и 2. «Создание модели решения системы двух уравнений c двумя неизвестными методом Крамера» 1. Создание описательной информационной модели. Задача. Дана система уравнений. Найти значения корней x и y. Перейдём к общему виду системы и обозначим коэффициенты системы как элементы прямоугольной матрицы a[1..2,1..3] 2. Формализованная модель(Слайды 3, 4,5).
Метод Крамера основан на вычислении определителя матрицы.
III. Составим алгоритм решения задачи (ученик записывает на доске) Результат на слайде 5. Составим алгоритм решения. Описать необходимые переменные. 1. Начало 2. Ввести значения матрицы с клавиатуры 3. Вычислить D. 4. ЕСЛИ D=0 ТО 5. Вывести сообщение «Нет корней». ИНАЧЕ 6. Вычислить Dx 7. Вычислить x 8. Вычислить Dу 9. Вычислить y 10. Вывести значения корней на экран. 11. Конец. IV. Составление программы по алгоритму сначала в тетради, после предъявления проекта программы отладка в среде программирования. С её помощью найдите корни двух следующих систем уравнений:
Предъявите результаты учителю. (Слайд 6 показать чуть позже для сверки в неудачных работах), Program Kramer; Var a:array [1..2,1..3] of real; I,J:integer; D,Dx,Dy,x,y:real; Begin For I:=1 to 2 do For J:=1 to 3 do begin write ('a[',I,',',J,']','='); readln (a[I,J]); end; D:=a[1,1]*a[2,2]-a[2,1]*a[1,2]; if D=0 then write (‘Нет решений ') else begin Dx:=a[1,3]*a[2,2]-a[2,3]*a[1,2]; Dy:=a[1,1]*a[2,3]-a[2,1]*a[1,3]; x:=Dx/D; y:=Dy/D; Writeln('x=',x:5:2, 'y=',y:5:2); end;
V. Проверить работы и выставить оценки
VI. Подвести итоги урока.
Сегодня на уроке мы изучили метод Крамера для решения системы линейных уравнений, основанный на вычислении определителя прямоугольной матрицы, и составили информационную модель вычисления корней с использованием персонального компьютера.
VII. Объявить оценки и записать с доски домашнее задание:
Раздел 4.4.4. (стр. 265-266) №112 стр.273в задачнике-практикуме 1 том. |