Гимназия №1

ТРИ НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ ДРЕВНОСТИ

Прядеин Даниил 7-а класс

Научный руководитель Ибряйчева Нина Александровна

Цель работы: Расширить и углубить представление  о геометрии, построениях на плоскости с помощью циркуля и линейки.
Познакомиться с историей поисков решений неразрешимых задач геометрии.

Существуют три неразрешимые задачи древности:

трисекция угла, удвоение куба, квадратура круга.

Трисекция угла — задача о делении  заданного угла на три равные части построением циркулем и линейкой. Иначе говоря, необходимо построить трисектрисы угла — лучи, делящие угол на три равные части.

Удвоение куба — классическая античная задача на построение циркулем и линейкой ребра куба, объём которого вдвое больше объёма заданного куба.

Квадрату́ра кру́га — задача, заключающаяся в нахождении построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.

 Надо отметить, что все эти задачи решаются только с помощью дополнительных построений, таких, как:

1.мезоля́бия — простой механический прибор, изобретенный Эратосфеном, чтобы извлекать кубические корни.

2.квадратриса — плоская трансцендентная кривая, определяемая кинематически. Была предложена в античные времена для решения задач квадратуры круга и трисекции угла.

3.невсис (от греч. Νεῦσις) — метод геометрического построения, цель которого — вписать отрезок заданной длины между двумя кривыми линиями таким образом, чтобы этот отрезок или его продолжение проходил через заданную точку.

Не смотря на неразрешимость данных задач с помощью циркуля и линейки, учёные предлагали новые методы, способы решения с помощью новых  приспособлений. Это всё не пропало даром: были изучены новые методы,
предлагают  новые формулы, так что нельзя сказать, что всё это безрезультатно…