|
Объём
конуса (задачи для подготовки к ЕГЭ)
1.
Объем
конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено
сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2.
Найдите
объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания
под углом 30 .
В ответе укажите .
3.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
4.
Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в
1,5 раза?
5.
Цилиндр
и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем
цилиндра равен 150.
6.
Высота
конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .
7.
Диаметр
основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°.
Вычислите объем конуса, деленный на .
8.
Конус
получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг
катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .
9.
Конус
описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и
высотой 6. Найдите его объем, деленный на .
10.
Во
сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды,
больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
11.
Найдите
объем части
конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
12.
Найдите
объем части
конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
13.
Найдите
объем части
конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
14.
Найдите
объем части
конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
1
вариант
1.
Объем
конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено
сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 4
раза?
3.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 4
раза?
4. Цилиндр и конус имеют общие основание и
высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен
90.
5.
Высота конуса равна 8, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .
2
вариант
1.
Объем
конуса равен 64. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено
сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 2
раза?
3.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 3
раза?
4. Цилиндр и конус имеют общие основание и
высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен
180.
5.
Высота конуса равна 3, образующая равна 5. Найдите его объем, деленный на .
\
3 вариант
1.
Объем
конуса равен 80. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено
сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 1,5
раза?
3.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 2,5
раза?
4. Цилиндр и конус имеют общие основание и
высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен
45.
5.
Высота конуса равна 4, образующая равна 5. Найдите его объем, деленный на .
4 вариант
1.
Объем
конуса равен 48. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено
сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите
объем меньшего конуса.
2.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 1,2
раза?
3.
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его радиус уменьшить в 2
раза?
4. Цилиндр и конус имеют общие основание и
высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен
120.
5.
Высота конуса равна 12, образующая равна 13. Найдите его объем, деленный на
.
| 
