Гимназия №1

Задачи на объемы вписанных тел

1). Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

2). Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда

3). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

4). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.

5.) В куб вписан шар радиуса 6,5. Найдите объем куба.

6.) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

7) Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.